SA10433/MT209: Bilim İnsanları Saf Matematik ve Genetik Arasındaki Şaşırtıcı Bağlantıyı Ortaya Çıkardı

Sonsuz Ark/ Evrensel Çerçeveye Yolculuk

"Araştırmacılar, matematik ve genetikteki sayı teorisi arasında beklenmedik bir bağlantı keşfederek nötr mutasyonların doğası ve organizmaların evrimi hakkında kritik bilgiler sağladı. Ekip, mutasyonların (bir organizmanın özelliklerini değiştirmeden meydana gelebilen mutasyonlar) maksimum sağlamlığının, sayı teorisinden basamakların toplamı fonksiyonu tarafından sağlanan bir düzeltme ile bir fenotipe eşlenen tüm olası dizilerin logaritması ile orantılı olduğunu buldu."

Scientists Uncover a Surprising Link Between Pure Mathematics and Genetics

Matematikçiler, mühendisler, fizikçiler ve tıp bilimcilerinden oluşan disiplinler arası bir ekip, saf matematik ve genetik arasında şaşırtıcı bir bağlantı keşfetti. Bu bağlantı nötr mutasyonların yapısına ve organizmaların evrimine ışık tutuyor.

SA9998/MT121: Caltech Matematikçileri 19. Yüzyıl Sayı Bilmecesini Çözdü; Nihayet "Patterson Varsayımı" Kanıtlandı

  Sonsuz Ark/ Evrensel Çerçeveye Yolculuk

"Caltech matematikçileri Alex Dunn ve Maksym Radziwill, ilk kez Alman matematikçi Ernst Kummer tarafından keşfedilen sayıların kafa karıştırıcı özelliğini nihayet kanıtladı."

Caltech Mathematicians Solve 19th Century Number Riddle – Finally Prove “Patterson’s Conjecture”

İlk kez Alman matematikçi Ernst Kummer tarafından keşfedilen sayıların şaşırtıcı bir özelliği, son 175 yıldır araştırmacıların kafasını karıştırıyor. 1950'lerde bir noktada, sayı teorisinin bu ilginç özelliğinin yanlış olduğu düşünülüyordu, ancak onlarca yıl sonra matematikçiler bunun aslında doğru olduğuna dair ipuçları buldular. Şimdi ise, çeşitli dönemeçlerden sonra, iki Caltech matematikçisi nihayet Kummer'in başından beri haklı olduğuna dair kanıt buldu.

SA6393/Sonsuz Ark-YD107: Matematik, Hücresel Bilince Işık Tutuyor

“Bir ağın yapılandırılabileceği tüm olanaklı yolları inceledim ve bir ağın bu kusursuz uyumlanmayı düzgün biçimde gerçekleştirebilmesi için aşırı katı matematiksel ilkelerden oluşan bir ilkeler kümesini sağlaması gerektiğini gördüm. Kusursuz uyumlanma gerçekleştirebilecek bir ağ yapılandırmanın şaşırtıcı ölçüde az sayıda yolu var,” 

Yaşayan bir hücrenin “beyni” nasıl işler ve organizmanın değişken çevre koşullarında işlev gösterebilmesine nasıl olanak sağlar? Queensland Teknoloji Üniversitesi’nden araştırmacı Dr. Robyn Araujo, hücrelerin içindeki aşırı karmaşık biyolojik ağların, yeni bir uyarılmaya maruz kaldıktan sonra kendilerini nasıl uyumlandırabildiklerine ilişkin süregelen bu gizemi çözmek için yeni bir matematik geliştirdi. 

Araujo’nun Nature Communications dergisinde yayımladığı bir makale ile paylaştığı bulgular, hücresel iletişimin ve hücresel “bilinç”in yeni bir düzeyde kavranmasını sağlıyor. Bu sayede yeni hedeflenmiş kanser tedavileri ve ilaç direnci gibi çok sayıda alanda potansiyel uygulamalara kapı aralaması umuluyor.

SA5348/ÇY1-EK3: Matematik Tarih'inde 10 Zor An

"Bu sorgulama anları, entelektüel olarak gelişmemize yardımcı oldu."

10 awkward moments in math history

Hepimizin garip anları olmuştur. Bazı şeyler beklenmedik şekilde olur, baş etmek veya olanları tamamen unutmak istediğiniz bazı sosyal gerginlik ve kişisel tedirginlikler vardır. Ancak titiz bir matematikçiyseniz ve dünyanız henüz kanıtlanmadıysa?

Matematik, daima dünyayı mantık aracılığıyla anlama ve bunu kesin olarak tanımlanmış bir matematiksel dille ifade etme peşindedir. Matematik bir anlam ifade etmeye başladığında onu gözlemlemek gerçekten, belirleyici, öğretici ve eğlencelidir.

SA5315/Sonsuz Ark-YD70: 'Kuantum Hilbert Oteli' Tam Doluyken Bile Size Boş Oda Verebilir

"Kuramsal yaklaşımda, bir potansiyel kuyusu içinde bulunan parçacığın enerji düzeyleri alınırken, deneysel yaklaşımda ışığın sonsuz sayıdaki yörüngesel açısal momentum durumları alınıyor."

Görsel Telif: Václav Potoček, et al. ©2015 American Physical Society 

1924 yılında matematikçi David Hilbert, tamamı dolu olan sonsuz odalı bir otel tanımlamıştı. Hilbert, sonsuzluğun mantığa aykırı gibi görünen doğasını gözler önüne sererek, tamamen dolu olan bu otelin yine de başka misafirler ağırlayabileceğini gösterdi.

Elbette gerçek tuğlalardan örülmüş böyle bir otel bulunmuyor ama fizikçi Václav Potoček önderliğindeki araştırma ekibi Kuantum Hilbert Oteli‘ni bir ışın demeti kullanarak fiziksel olarak gerçeğe dönüştürdü. Çalışma sonuçları geçtiğimiz haftalarda Physical Review Letters dergisinde yayımlandı. 

SA5282/Sonsuz Ark-YD66: Bir İstatistikçi Matematikteki Bir Eşitsizliği İspatladı ve Kimse Bunu Fark Etmedi

“Üst düzey Alman üniversitelerindeki bilim insanları beni çoğunlukla görmezden geldiler. ‘Ağ kurma’ ve çok sayıda kişiyle bağlantılı olma konusunda pek de yetenekli birisi değilimdir. Yaşam kalitem için de böyle şeylere ihtiyacım yok. Önemli bir ispatı bulmanın beraberinde getirdiği derin sevinç benim için yeterli bir ödüldür. Bir problem üzerinde uzun bir süre boyunca çalışabiliriz ve aniden bir “melek” –burada nöronlarımızın gizemini şairene biçimde ifade ediyor– iyi bir fikir getirir.“

Thomas Royen

Pek de tanınmayan emekli bir istatistikçi olan Thomas Royen, 17 Temmuz 2014 sabahı dişlerini fırçalarken, on yıllardır uzmanların elinden kurtulmayı başaran; geometri, olasılık teorisi ve istatistiğin kesişiminde yer alan ünlü bir varsayıma dair ani bir aydınlanma yaşadı. 

Gauss korelasyon eşitsizliği (GCI) olarak bilinen varsayım, 1950'lerde ortaya çıkmış ve en düzenli haliyle 1972 yılında ileri sürülmüştür. O günden beri de matematikçileri adeta kendisine köle yapmıştır. 

SA5194/ÇY4-DB108: Matematik Hiç Tarafsız Olmadı

"Üstünlük fırtınası bizi 2017'deki öfkeye yönlendirmiyormuş gibi, tam insanlıkla yüksek başarıyı karıştırıp, yüksek başarılı dediğimiz çocuklar ve yetişkinlerden de bu kadar düşük beklentilere sahibiz."

Math Was Never Neutral

Son zamanlarda, sağ kanat sitelerinin matematik topluluğuna yaptığı burs provokasyonu hakkında yazdıklarıyla profesör ve matematik eğitimcisi Dr. Rochelle Gutiérre tartışmanın merkezi haline geldi (bunları birbirine bağlamıyorum). Aslında, o -haklı olarak- matematik pedagojisinin beyazlığı ayrıcalıklı kıldığına inanıyor. Bataklık, e-postasına ve sosyal medyasına kadar ulaştı. 

Cevapların çoğu alt-sağ jargonundan çıkarak onu "kızım"/ "tatlım" olarak adlandırıyor ve ona "İngilizce konuşmasını" söylüyor. Aklıselimin amaçları doğrultusunda, iki argüman üzerinde uzlaşmak istiyorum: 

SA1959/KY21-FEYB3: Türkiye’de İş Eğitimi Dersi'nin Oluşum Süreci ve Köy Enstitüleri

"Dewey’in Türkiye ile ilgili hazırladığı tüm dönem raporları tamamen Türkçeye çevrildiğinde ülkemizde ki İş Eğitimi dersinin oluşum ve uygulama felsefesinde ki tüm gerçeklikler de daha net olarak gün yüzüne çıkacaktır."

Bu yazı Sanayi Devrimi ile hızla kalkınan Batı’da buna paralel mevcut eğitim ve öğretim teknikleri de hızla ilerlerken eğitim sistemimizdeki uygulamalarda yıllardır devam eden İş Eğitimi ya da diğer adı ile İş ve Teknik Eğitimi dersinin ülkemizde ki oluşum sürecini mercek altına almak ve tarihsel süreci derlemek için oluşturulmuştur. Birinci Dünya Savaşı sonrasında hızla kalkınan ülkelerin eğitim sistemlerinde bu derse ne kadar süre ve ne şekilde yer verdikleri ise ayrı bir muammadır. 

SA1716/KY21-FEYB2: Kime Eğitim Şart?

“Emir kipinin ise hikâyesi yoktu.”

Eğitim şarttı evet. Doğdum doğalı bu cümleyi duymuştum. Her şeyin eksikliğinin sebebiydi. Tamamlanamamış hayatların düğümünün çözümü, kötü hikâyelerin en geçerli nedeniydi. Uçsan da, yüzsen de, binsen de, yürüsen de tüm ulaşım sistemlerinde geçerli olan kullanacağınız tek biletti.

Dolayısı ile sistemde istenmeyen her koşulun yegâne başvurusu oldu, eğitim şart. Eksikliği insanlar üzerinde giyotin gibi sallandırılması farz olan… Pazılın son parçası, hoşlanılmayan her olayın şart kipi… Gerekçeli kararların hep son cümlesiydi, eğitim şart.

SA64/MA6: Önermeler Mantığı; Akıl Yürütme’de İlkel Zamanlar/ YazıDers 6

Merhaba,

İlginç, tuhaf konsantrasyon yöntemleri vardır. Bazı insanlar, konsantrasyon (Yoğunlaşma, diğer etkenlerden arınarak belirlenmiş olan hedefe bilişsel odaklanma) sorunun çözümünde kendilerine özgü bazı yöntemler bulduklarını düşünürler. Oysa bilinenlerin aksine bulunan yöntem ne kadar kişiye özgü olursa olsun, kişi genel insan formasyonu içerisinde yeni ve farklı bir yöntem geliştirmiş olmaz.

Neden? Her insan farklı olduğu halde neden kendine özgü konsantrasyon yöntemleri geliştiremez? Bu her insanın beslenme-sindirim-boşaltım zinciri gibi temel işlerlik ilkelerine bağlılıkla ilgili basit bir durumdur. Yöntem farklılıkları, kişiye özel genetik yapı ile yine kişiye özel psişik metamorfozlardan doğarlar, ancak yine de kişiye özgülüğün sınırları, genel insan mekaniğinin sınırları ile örtüşmek dışında başka bir durumla/olasılıkla karşılaşamazlar.

SA55/MA5: Mantık; Siyah, Beyaz ve Gri/ YazıDers 5

Merhaba,

İnsanların birbirlerini aşırı mantıklı veya aşırı duygusal gibi sınıflandırıcı ve dışlayıcı eleştirilerle suçladıklarını duyduğumda şaşırıyorum. Ve merak ediyorum; bu suçlamada eleştiri okları ‘aşırı’ ek sıfatına mı yapılmakta, yoksa mantıklı, duygusal sıfatlarına mı? Eğer eleştiriler ‘aşırı’ ek sıfatına yönelikse ve bu ‘aşırılık’ suç ise; insanlar ‘aşırı olmayan’ mantıklılığı veya duygusallığı eleştirerek birbirlerini suçlamıyorlar, demek gerekecektir. Yani; bir insan mantıklı iken, diğer bir insan duygusal olabilir ve bu durum eleştirilmez; bu durumdan suç üretilmez/üretilemez, öyle mi?

Gerçekten ilginç bir durum. Fakat büyük bir sorununuz daha çıkıyor ortaya; bir insan sadece ‘aşırı olmayan’ mantıkla veya sadece ‘aşırı olmayan ‘ duygusallıkla davranış formlarını düzenliyor olabilir mi? Önünüze ek bir sıkıntı daha çıkacak; ‘aşırı’lığın görelilik açılarına göre sınırlarını da belirleyemeyeceğinizi fark edeceksiniz.

SA47/MA4: İspat Yöntemleri ve Yükseltgen Hisler/ YazıDers 4

Merhaba,

İnanmak ve ikna olmak arasında ne gibi bir fark var? Endişelenmeyin hemen; felsefî bir paradoks/kısırdöngü arayışında değilim. Zaten, bu iki düşünsel eylem ya da karar aralığında herhangi bir paradoks/kısırdöngü yok. Yerinde bir kısıtlama yaptım, hoş görürseniz. İnanmak ve ikna olmak, düşünsel eylemlerdir. Bir diğer kısıtlamama göre, bir bütünün ayrılmaz iki karar aralığıdırlar. Biri diğerinin ardılıdır. İkna olmadan inanamazsınız. İkna olduktan sonra da tek seçeneğe sahipsiniz; inanmak. Söz dizisini anlamı kalınlaştırmak için değiştireyim; İnanmışsanız, ikna olmuşsunuz, ikna olmuşsanız inanmak zorundasınız.

Çok karışık bir mesele değildir bu. Biz Zarîralılar için gerçekten değil, içtenlikle söylemeliyim ki; sizin için de değil. Aramızdaki tek fark, bu matematiksel bütünlüğü bozmak için bizim bir neden aramayışımız.

SA38/MA3: Matematiksel Terimler ve Kırmızı Tavşan/ YazıDers 3

Merhaba,

Matematiğin dili, kendine hâs bir dildir, biliyorsunuz. Bu dil, karşılaşıldığında, diğer diller gibi bilmeyeni aşırı zihinsel hareketliliğe sürükler, sıkar, rahatsız eder; bilinçaltına kıymık uzatır. Eğitimle ilgili görsel materyallerde kullanılan simgeleri gördüğünüzde de bilişsel düzenekleriniz üzerinde belirgin bir tedirginlik oluştuğunu hatırlayacaksınız.

Anlattıklarımı okurken aynı tedirginliğin sizi tekrar rahatsız ediyor olabileceğini düşünüyorum, umarım öyle değildir. Bu tedirginliğiniz simgelerden değil, simgelerle anlatılanları anlamama kaygısından kaynaklanmaktadır. Simgelerin temsil ettikleri anlamlarla ilgili deneyimleriniz yeterli olsaydı, böyle bir sıkıntınız olmayacaktı.

SA28/MA2: Giriş ve Aşkın Sayılar/ YazıDers 2

Merhaba,

İzniniz olursa, geçmiş önyargılarınızı ve korkularınızı tetikleyebilecek olan bir konuyla giriş yapmak istiyorum. Müsterih olunuz, girişin getirdiği muhtemel psikolojik sorunlar az sonra kendiliğinden ortadan kalkacaktır. Çünkü; siz de biz Zarîralılar gibi, neden-sonuç ilişkisi izah edilince her olguyu ve sistemi anlayabileceğinizi çok önceden öğrenmiş bulunuyorsunuz.

Zaman bir sayı doğrusudur ve her bir noktasına bir reel sayı karşılık gelir, dediğimizde temel matematiksel önermelerden birini zamanla ilişkilendirerek evrensel bir ölçüm değerine ulaşmış olacağız. Bu önerme, ben değiştirmeden önceki hâliyle tam olarak şöyledir: “Sayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşılık gelir.” Reel sayıların sayı doğrusu ile ilişkisine çok sonra değineceğimiz için, giriş yaptığımız yerde basit bir eşleşme yaparak sayıların ürettiği zihinsel bulamaçların evrenle ilişkilerini gözlemeyebilmek adına, zaman ve sayı doğrusunu birbiriyle ilişkilendiren yeni bir bileşik önerme ürettik.

SA17/MA1: Zarîra Yolu/ YazıDers 1

 Merhaba,

Sizin ve benim planlamadığımız bir zamanda burada, karşınızdayım. Bu zamanın koordinatları ile ilgili bir tasarrufum yoktu; tasarrufum noktalarımı zamanın sayı doğrusu üzerine sürmekten ibaret.

Adım Mustafa. Söylentilere göre, bu gezegenden değilim. Zarîra adlı bir gezegenden geldiğimle ilgili kronolojik bilgileri zamanın sayı doğrusu üzerine sürdüğüm diğer noktalardan anlayabileceksiniz. Allah’a inandığımızı ve onun tüm emirlerini saygıyla karşıladığımızı belirtmem gerekir, biz de insanın genetik özelliklerini taşımaktayız, ancak gezegenimizde çok fazla insan yok.

Neden karşınızdayım?